Pembahasan Soal UTBK Saintek Matematika Materi Matriks

Posted on

Pada artikel ini akan dibahas soal UTBK Saintek Matematika untuk materi matriks. Untuk mempelajari materi matriks, klik: Rangkuman materi matriks dan sifat-sifatnya.

Determinan matriks A^4

Diberikan matriks B:

   


yang memenuhi:

   

Determinan matriks adalah…

Pembahasan

Dengan sifat operasi penjumlahan matriks, diperoleh:

   

Diperoleh matriks , dengan determinan: . Sifat perkalian determinan menyatakan: , sehingga:

   

Nilai determinan invers matriks det(2A^{-1})

Diketahui A matriks persegi ordo-2 dan matriks B:

   
Jika berlaku:

   
maka nilai dari adalah …

Pembahasan

Diketahui bahwa

   
maka

   

Hitung determinan matriks A, diperoleh: . Selanjutnya gunakan sifat determinan:

sehingga diperoleh:

   

Nilai determinan invers matriks det(3A^{-1})

Diketahui matriks persegi B dan C,

   
Jika A adalah matriks persegi ordo-2 dan memenuhi , maka determinan matriks adalah …

Pembahasan

Karena berlaku , maka berlaku pula ,

   

Hitung determinan , diperoleh: . Selanjutnya gunakan sifat determinan: , sehingga .

Gunakan sifat , maka

Operasi pada matriks

Diketahui matriks A, B, dan C

   

Diberikan matriks D, dengan matriks C dan D memiliki hubungan yang serupa dengan matriks A dan B. Maka

Pembahasan

Perhatikan matriks A dan B, jika

   
maka hubungan yang mungkin adalah:

   

Sehingga untuk matriks C dan D, diperoleh:

   

Sehingga hasil operasi adalah:

   

Soal 1

Pembahasan