Pembahasan Soal UTBK Saintek Matematika Materi Irisan Kerucut dan Lingkaran

Posted on

Irisan kerucut dapat berupa: lingkaran, parabola, elips dan hiperbola. Kali ini akan dibahas soal yang berkaitan dengan irisan kerucut.

Soal 1

Garis y = 2x + 1 tidak memotong maupun menyinggung hiperbola

   

, interval nilai a yang memenuhi adalah …

Pembahasan

Untuk menemukan nilai a, substitusi persamaan garis ke persamaan hiperbola lalu tentukan a yang memenuhi .

Kalikan persamaan hiperbola dengan 4 agar tidak ada bentuk pecahan lagi:

   

Jabarkan persamaan tersebut:

   

Selesaikan

   

Dengan menggunakan garis bilangan, akan diperoleh solusi

   

Soal 2

Jika garis tidak berpotongan dengan hiperbola , maka nilai m adalah …

Pembahasan

Substitusi ke , diperoleh:

   

Selesaikan dari persamaan tersebut,

   

Dengan menggunakan garis bilangan, akan diperoleh solusi:

   

Soal 3

Jika garis menyinggung elips

    , maka nilai 4m adalah …

Pembahasan

Kalikan

    dengan 4 agar tidak berbentuk pecahan,

   

Jabarkan

    ,

   

Selesaikan ,

   

Jadi nilai 4m adalah 2. ♥

Soal 4

Pembahasan

Soal 1

Pembahasan

Soal 1

Pembahasan