Pembahasan Soal UTBK Saintek Matematika Materi Integral

Posted on

Kali ini akan dibahas materi integral, sebagai lanjutan seri belajar UTBK. Materi ini memiliki tingkat kesulitan yang cukup tinggi dan seringkali memerlukan cukup banyak waktu dalam menyelesaikannya. Hal penting dalam menyelesaikan soal integral adalah keluwesan dalam memanipulasi fungsi. Selengkapnya tentang integral: Rangkuman materi integral, formula dan sifat-sifatnya. Berikut beberapa pembahasan dari soal prediksi yang dirangkum oleh admin.

Soal 1

Fungsi memenuhi . Jika dan , maka nilai adalah …

Pembahasan

Bayangkan f(x)=f(-x):

luas daerah hijau dan kuning sama besar untuk setiap x. Artinya,

   

Sehingga . Perhatikan juga bahwa dalam integral berlaku

   

Sehingga diperoleh: atau .

Soal 2

Jika nilai dan , maka

Pembahasan

Pada kasus ini bayangkan:

Luas daerah dari c ke a = luas daerah c ke b + b ke a

sehingga:

   

Jika diterapkan pada soal: maka, .