Aplikasi Integral soal Luas Daerah dan Volume Benda Putar

Posted on

Sebelumnya, Pembahasan integral, kita telah belajar dasar integral dan penerapannya dalam menentukan luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Untuk mempelajari materi dasarnya dan penjelasan materi aplikasi integral, kunjungi: Pembahasan integral. Kali ini kita berfokus pada pembahasan soal penerapan integral.

Secara singkat, yang perlu diingat dalam menyelesaikan soal aplikasi atau penerapan integral,

Untuk kasus luas kurva yang diapit dua kurva dalam x (termasuk garis sumbu-x atau y=0)

    \begin{equation*}A = \int_{{\,a}}^{{\,b}}{{\left( \begin{array}{c}{\mbox{fungsi}}\\ {\mbox{atas}}\end{array} \right) - \left( \begin{array}{c}{\mbox{fungsi}}\\ {\mbox{bawah}}\end{array} \right)\,dx}},\hspace{0.2in}a \le x \le b\label{eq:eq3}\end{equation*}

Untuk kasus luas kurva yang diapit dua kurva dalam y (termasuk garis sumbu-y atau x=0)

    \begin{equation*}A = \int_{{\,c}}^{{\,d}}{{\left( \begin{array}{c}{\mbox{fungsi}}\\ {\mbox{kanan}}\end{array} \right) - \left( \begin{array}{c}{\mbox{fungsi}}\\  {\mbox{kiri}}\end{array} \right)\,dy}},\hspace{0.2in}c \le y \le d \label{eq:eq4}\end{equation*}