Medan Listrik: konsep dasar, rumus dan pembahasan soal

Posted on

Coba gosokkan penggaris plastik ke rambut kalian, lalu dekatkan pada potongan kertas, maka potongan kertas tersebut akan menempel. Hal ini dapat terjadi karena wilayah di sekitar penggaris tersebut masih terpengaruh gaya listrik dari penggaris. Tempat di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrik. Artikel ini merupakan kelanjutan dari materi muatan listrik dan akan membahas konsep dasar, rumus medan listrik dan pembahasan soal terkait.

Perhatikan ilustrasi berikut:

muatan sumber medan listrik

A adalah muatan sumber, yaitu benda bermuatan yang menghasilkan medan listrik. P dan Q adalah benda bermuatan lain masing-masing positif dan negatif. Ketika dua benda bermuatan sama, misalkan positif dan positif, saling didekatkan, yang terjadi adalah gaya tolak. Sebaliknya, jika muatannya berbeda, yang terjadi adalah gaya tarik.

Sifat Garis Medan Listrik

Terdapat 3 sifat garis medan listrik:

1. Arah gaya garis listrik

arah gaya gaya listruk

Arah garis gaya listrik keluar pada benda bermuatan positif dan masuk pada benda bermuatan negatif.

2. Lintasan gaya garis listrik

lintasan gaya garis listrik

Garis gaya listrik dari dua benda yang berdekatan tidak akan berpotongan.

3.Semakin rapat garis gaya listrik, semakin kuat medan listriknya.

kerapatan gaya garis listrik kekuatan

Gaya garis listrik pada benda kedua lebih rapat daripada gaya garis listrik pada benda pertama sehingga medan listrik benda kedua lebih kuat.

Perlu diingat bahwa garis pada gaya listrik bersifat khayal dan keberadaannya hanya digunakan untuk mempermudah pemahaman konsep medan listrik.

Rumus Kuat Medan Listrik

Kuat medan listrik dapat didefinisikan dengan persamaan berikut:

Pada muatan uji

    \[ E=\frac{ F }{ q_0 } \]

Pada suatu titik

    \[ E= k \frac{ q }{ r^2 } \]

Keterangan:

E = kuat medan listrik (N/C)
F = gaya Coulomb (N)
k = konstanta Coulomb (Nm2/C2)
Q = besar muatan listrik (C)
q0 = besar muatan uji (C)
r = jarak muatan terhadap titik tertentu (m)

Resultan

Jika terdapat lebih dari satu muatan sumber, kekuatan dipengaruhi jumlah vektornya. Oleh karena itu, untuk menentukan kuat medan listrik perlu mempertimbangkan arah vektor medan listriknya.

Partikel dalam satu garis lurus

partikel satu garis rumus medan listrik

    \[ E_{total} = \pm E_1 + \pm E_2 +\pm E_3 + ... + \pm E_n \]

Partikel membentuk sudut tertentu

medan listrik partikel membentuk sudut

    \[ E_{total} = \sqrt{ E_1^2 + E_2^2 + 2E_1 E_2 \cos{\theta} } \]

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal Kuat Medan Listrik

Dua benda bermuatan listrik diletakkan terpisah seperti gambar. Titik C berada 30 cm di sebelah kanan B dan 60 cm di sebelah kanan A. Jika k=9 \times 10^9 Nm^2/C^2, q_A = 3 \times 10^{-6}, dan q_B = 6 \times 10^{-6}, tentukan kuat medan kuat medan di titik C!

soal partikel medan listrik

Penyelesaian:

    \[ r_A=30 cm = 0,3 m \,\,\,\, r_B=60 cm = 0,6 m\]

Karena searah pada garis lurus, maka gunakan rumus kuat medan listrik pada partikel dalam satu garis

    \begin{align*}E_c &= E_A + E_B\\&= k\frac{ q_A }{ r_A^2 } + k\frac{ q_B }{ r_B^2 }\\&= 9 \times 10^9 \frac{ 3 \times 10^{-6} }{ (3 \times 10^{-1}^2) } + 9 \times 10^9 \frac{ 6 \times 10^{-6} }{ (6 \times 10^{-1}^2) }\\&= 3 \times 10^5 + 1,5 \times 10^5\\&= 4,5 \times 10^5\end{align*}

Jadi kuat medan listrik di C adalah 4,5 \times 10^5 N/C.

Soal Penerapan Rumus Medan Listrik Titik Nol

Dua benda bermuatan 9\mu C \mbox{ dan } 16\mu C terpisah sejauh 10 cm. Tentukan suatu titik di mana kuat medan listriknya nol.

Pembahasan

Kedua benda memiliki jenis muatan yang sama, sehingga kuat medan nol mungkin terjadi pada titik di antara kedua benda. Misalkan x adalah jarak suatu titik di mana medan listriknya nol, maka r_1=x \mbox{ dan } r_2=10-x

    \begin{align*}E_r &= 0 \\E_1 - E_2 &= 0\\E_1 &= E_2\\k\frac{ q_1 }{ r_1^2 } &= k\frac{ q_2 }{ r_2^2 }\\\frac{ q_1 }{ r_1^2 } &= \frac{ q_2 }{ r_2^2 }\\\frac{ 9\mu }{ x^2 } &= \frac{ 16\mu }{ (10-x)^2 }\\\frac{ 3 }{ x } &= \frac{ 4 }{ 10-x }\\3\left( 10-x \right) &= 4 x\\30 - 3x &= 4x\\x &= 30/7\end{align*}

Jadi, suatu titik yang berjarak 30/7 cm dari benda 1 memiliki kuat medan nol.

Soal Penerapan Rumus Medan Listrik pada Susunan Membentuk Sudut

Dua benda diletakkan pada titik sudut A dan B segitiga sama sisi ABC yang muatannya masing-masing 3×10-9 C dan 3 x10-9 C. Panjang sisi segitiga 30 cm, maka besar kuat medan listrik di titik sudut C adalah … (k=9×109Nm2/C2).

Penyelesaian

ABC membentuk segitiga sama sisi, artinya, besar sudut di ketiga titik adalah 1200.

    \begin{align*}E_{CB} &= k \frac{ q_B }{ r_B^2 } = 9\times 10^9 \frac{ 3\times 10^{-9} }{ \left( 3\times 10^{-1} \right)^2 }=300\\E_{CA} &= k \frac{ q_A }{ r_A^2 } = 9\times 10^9 \frac{ 3\times 10^{-9} }{ \left( 3\times 10^{-1} \right)^2 }=300\\E_{total} &= \sqrt{ E_{CB}^2 + E_{CA}^2 + 2 E_{CB} E_{CA} \cos{C} }\\E_{total} &= \sqrt{ 300^2 + 300^2 + 2(300)(300)\cos{120^0} }\\E_{total} &= \sqrt{ 90000 + 90000 - 90000 } = 300\end{align*}

Jadi kuat medan listrik di titik C 300 N/C

Soal Penerapan Rumus dalam Mencari Kelajuan Partikel

Partikel bermuatan Q = 3,2 \times 10^{-19} C dan bermassa 6,4 \times 10{-27} kg dari keadaan diam v0 = 0 m/s diletakkan dalam medan listrik berkekuatan 8 \times 10^4 N/C, tentukan:
a. kelajuan partikel sehabis 0,02 detik
b. jarak yang ditempuh partikel selama 0,05 detik‚Äč

Pembahasan

Muatan: q=3,2 \times 10^{-19}, massa: m=6,4 \times 10^{-27} kg, kelajuan awal: v_0=0 m/s, kuat medan listrik: E=4 \times 10^4 N/C.

a) kelajuan saat t=0,02 detik

Percepatan akibat medan listrik:

    \begin{align*}F &= qE\\ma &= qE\\a &= \frac{ qE }{ m }\\a &= \frac{ \left( 3,2 \times 10^{-19} \right)\left( 8 \times 10^4 \right) }{ 6,4 \times 10{-27} }\\a &= 4 \times 10^{12}\end{align*}

Kelajuan saat t=0,02 detik

    \begin{align*}v &= v_0 + at\\&= 0 + \left( 4 \times 10^{12} \right)\left( 2 \times 10^{-2} \right)\\&= 8 \times 10^{10}\end{align*}

Jadi kelajuan partikel saat t=0,02 detik adalah 8 \times 10^{10} \, m/s

Leave a Reply

Your email address will not be published.